Zapremina kocke i kvadra – kontrolni testovi iz matematike za 4. razred

Zapremina kocke i kvadra – kontrolni testovi iz matematike za 4. razred. Na jednom mestu su sažetak gradiva, primer, PDF sa grupama A i B i rešenjima, kao i onlajn test od 15 pitanja.

Pročitaj podsetnik. Zatim uradi grupu A bez gledanja u rešenja, proveri postupak i ostavi grupu B za naredni dan. Rezultat vežbe nije školska ocena.

Uradi brzi onlajn test – 15 pitanja

Šta treba znati: Zapremina kocke i kvadra

Zapremina kvadra je proizvod tri ivice koje polaze iz istog temena: V = a × b × c. Kod kocke je V = a × a × a.

Primer sa objašnjenjem

Kvadar dimenzija 2 cm, 3 cm i 4 cm ima zapreminu 24 cm³. Jedan dm³ sadrži 1 000 cm³.

Kako vežbati za kontrolni

Počni od jednostavnijih zadataka i zapiši postupak ili obrazloženje uz svaki odgovor. Posle provere objasni jednu grešku svojim rečima. Zatim reši drugu grupu bez pomoći.

Na šta posebno obratiti pažnju

Zapremina se meri u cm³ ili dm³, a površina u cm² ili dm². Pri pretvaranju kubnih jedinica faktor je 1 000.

Zapremina meri prostor unutar tela

Zamisli kvadar sastavljen od malih kocki čija je ivica 1 cm. Ako u jednom sloju ima 2 × 3 = 6 takvih kocki, a slojeva je 4, ukupno ih je 6 × 4 = 24. Zato kvadar dimenzija 2 cm, 3 cm i 4 cm ima zapreminu 24 cm³. Formulu V = a × b × c možemo razumeti kao broj kocki u sloju puta broj slojeva.

Kocka je poseban slučaj

Kada su sve tri dimenzije jednake, telo je kocka. Za ivicu 3 cm zapremina je 3 × 3 × 3 = 27 cm³. Nemoj pomešati zapreminu sa površinom jedne strane: strana te kocke ima 3 × 3 = 9 cm², dok celo telo zauzima 27 cm³ prostora. Kvadratne jedinice označavaju površinu, a kubne zapreminu.

Pretvaranje kubnih jedinica

Jedan decimetar ima 10 centimetara. Kocka ivice 1 dm može da primi 10 × 10 × 10 malih kocki ivice 1 cm, pa je 1 dm³ = 1 000 cm³. Zato 2 dm³ = 2 000 cm³, a 3 000 cm³ = 3 dm³. Pri računanju sve tri dimenzije najpre izrazi istom dužinskom jedinicom; tek zatim pomnoži.

Samostalni zadatak

Kutija je duga 5 cm, široka 4 cm i visoka 3 cm. Njena zapremina je 5 × 4 × 3 = 60 cm³. Nacrtaj ili zamisli slojeve: svaki ima 20 jediničnih kocki, a sloja su tri. Ako dobiješ odgovor u cm², proveri da li si računao dve dimenzije umesto sve tri.

PDF: Zapremina kocke i kvadra – grupe A i B sa rešenjima

PDF je pripremljen za štampu. Svaka grupa ima deset zadataka, a na kraju su objašnjeni odgovori.

Preuzmi PDF – zadaci A/B i rešenja

Zapremina kocke i kvadra: onlajn test od 15 pitanja

Za svako pitanje izaberi jedan odgovor. Posle završetka pročitaj objašnjenja.