Prave, poluprave, duži i uglovi – kontrolni zadaci iz matematike za 3. razred

Prave, poluprave, duži i uglovi – kontrolni zadaci iz matematike za 3. razred. Podsetnik, objašnjeni primeri i vežbe za samostalno učenje. Preuzmi PDF grupe A/B sa rešenjima i uradi onlajn test od 15 pitanja.

Uradi brzi onlajn test – 15 pitanja

Prava, poluprava i duž: po čemu se razlikuju?

Pravu zamišljamo kao ravnu liniju koja se pruža neograničeno u oba smera. Na papiru možemo da prikažemo samo njen deo. Zato kraj nacrtane linije ne znači da se tu završava i prava. Poluprava ima početnu tačku, a u jednom smeru se pruža neograničeno. Duž je deo prave omeđen dvema krajnjim tačkama. Njenu dužinu možemo da izmerimo lenjirom.

Označi na papiru tačke A i B i spoji ih ravnom linijom. Dobio si duž AB. Ako počneš od tačke A, prođeš kroz B i nastaviš u istom smeru, prikazuješ polupravu. Ako liniju produžiš u oba smera, prikazuješ pravu. Za crtanje koristi lenjir, ali ne pokušavaj da izmeriš „celu pravu“: ona nema konačnu dužinu.

Kako se pravilno meri duž?

Nultu oznaku na lenjiru postavi uz jednu krajnju tačku. Pogledaj uz koju oznaku stoji druga tačka. Ako je to 5 cm, duž je duga 5 cm. Obrati pažnju: nulta oznaka ne mora biti na samoj ivici lenjira. Ako merenje počneš od oznake 1 cm, rezultat ne čitaš neposredno, već oduzimaš početnu vrednost od završne.

Duž AB i duž BA imaju iste krajnje tačke i istu dužinu. Ako je C između A i B, duž AB sastoji se od duži AC i CB. Za AC = 3 cm i CB = 4 cm dobijaš AB = 3 + 4 = 7 cm. U ovom zadatku važan je podatak da je C između A i B.

Paralelne prave i prave koje se seku

Dve različite prave u istoj ravni mogu da se seku ili da budu paralelne. Kada se seku, imaju jednu zajedničku tačku — tačku preseka. Paralelne prave nemaju zajedničku tačku. Suprotne ivice pravougaonika leže na paralelnim pravama; susedne ivice se sastaju u njegovim temenima.

Prave koje se seku pod pravim uglom nazivamo normalnim pravama. Svaki takav par se seče, ali nije svaki par pravih koje se seku normalan. Za proveru možeš da upotrebiš prav ugao trougaonog lenjira.

Teme, kraci i vrste uglova

Dve poluprave koje imaju zajedničku početnu tačku obrazuju ugao. Tačka iz koje polaze jeste teme, a poluprave su kraci. Ugao ne procenjuj prema dužini nacrtanih krakova. Ako ih produžiš, a ne promeniš njihovo otvaranje, veličina ugla ostaje ista.

Prav ugao možeš da vidiš na uglu pravougaone sveske. Oštar ugao je uži od pravog. Tup ugao je širi od pravog, a uži od opruženog ugla. Prisloni teme pravog ugla trougaonog lenjira uz teme nacrtanog ugla i poravnaj jedan krak. Tada uporedi drugi krak, umesto da procenjuješ samo prema izgledu crteža.

Primeri i samostalna vežba

Duž MN duga je 8 cm, a P je njena sredina. Sredina deli duž na dva jednaka dela: MP = PN = 8 : 2 = 4 cm. Provera je 4 + 4 = 8 cm. Nacrtaj ovaj primer i uz svaku duž upiši dužinu.

Sada nacrtaj duž od 6 cm i označi njenu sredinu. Svaki deo biće dug 3 cm. Zatim nacrtaj dva para pravih: jedan paralelan i jedan normalan. Na kraju nacrtaj po jedan oštar, prav i tup ugao i označi teme svakog ugla. Proveri prav ugao lenjirom. Ovim vežbaš i razumevanje pojmova i uredno crtanje, što samo biranje odgovora ne može da zameni.

Kako koristiti kontrolne zadatke

Grupu A uradi samostalno, pa pročitaj objašnjenja. Grupu B sačuvaj za drugi dan. Za zadatke crtanja pripremi lenjir, trougaoni lenjir i poseban papir. Ako pogrešiš, najpre proveri da li si pomešao pravu sa duži, krajnju sa početnom tačkom ili dužinu kraka sa veličinom ugla.

PDF: kontrolni zadaci – grupe A/B i rešenja

Svaka grupa sadrži deset zadataka i dodatnu vežbu. Odgovori i objašnjenja su na posebnim stranicama. Ovo je materijal za vežbanje, a ne školska ocena.

Preuzmi PDF – zadaci A/B i rešenja

Onlajn provera – 15 pitanja

Za svako pitanje izaberi jedan odgovor. Posle provere pročitaj objašnjenje.

Oblasti i ishodi: školski program za 3. razred, 2023/24–2026/27. Redosled obrade može se razlikovati po školi i udžbeniku.