Geometrijske figure i obim – kontrolni zadaci iz matematike za 3. razred

Geometrijske figure i obim – kontrolni zadaci iz matematike za 3. razred. Razrađen podsetnik, rešeni primeri i smernice za vežbanje. Preuzmi PDF sa grupama A/B i rešenjima, pa proveri osnovno razumevanje onlajn testom od 15 pitanja.

Uradi brzi onlajn test – 15 pitanja

Prepoznaj figuru po osobinama

Trougao ima tri stranice i tri temena. Četvorougao ima četiri stranice i četiri temena. Pravougaonik je četvorougao sa četiri prava ugla, a njegove naspramne stranice jednake su i paralelne. Kvadrat ima četiri prava ugla i sve četiri jednake stranice. Zato je kvadrat poseban pravougaonik. U školskim crtežima često ih prikazujemo odvojeno da bismo uporedili dužine stranica, ali naziv ne određujemo samo po izgledu.

Okrenuti kvadrat ostaje kvadrat. Ako stoji na jednom temenu, broj stranica, njihove dužine i uglovi nisu se promenili. Pre odgovora prebroj stranice i temena, proveri uglove i pogledaj oznake jednakih dužina. Ne oslanjaj se na to da li figura liči na uobičajeni crtež iz sveske. Skica može da prikazuje odnose i kada nije nacrtana u tačnoj razmeri.

Vrste trouglova

Prema dužinama stranica razlikujemo jednakostranični, jednakokraki i raznostranični trougao. Jednakostranični ima tri jednake stranice, raznostranični tri različite, a jednakokraki dve jednake. U primerima za poređenje jednakokraki obično crtamo sa dve jednake i trećom različitom stranicom. Kada su dužine navedene brojevima, njih koristi za zaključivanje, a ne utisak o nacrtanoj veličini.

Prema uglovima trougao može biti oštrougli, pravougli ili tupougli. Pravougli ima jedan prav ugao, tupougli jedan tup, a oštrougli tri oštra. Dve podele odgovaraju na različita pitanja: jedna govori o stranicama, druga o uglovima. Trougao može istovremeno biti jednakokraki i pravougli. Prav ugao proveri trougaonim lenjirom, a jednake stranice merenjem ili oznakama na slici.

Kružnica i krug

Kružnica je zatvorena kriva linija čije su sve tačke jednako udaljene od centra. Krug obuhvata kružnicu i njenu unutrašnjost. Zamisli obruč i pun papirni disk: obruč pokazuje granicu, a disk i granicu i prostor unutar nje. Duž koja spaja centar i tačku kružnice zove se poluprečnik. Svi poluprečnici iste kružnice jednaki su.

Prečnik prolazi kroz centar i spaja dve tačke kružnice. Njegova dužina jednaka je dvema dužinama poluprečnika. Za poluprečnik 3 cm prečnik je 6 cm. Pri crtanju šestarom iglu postavi u centar, a otvor odredi lenjirom. Ne menjaj otvor tokom crtanja. Ovde ne računamo dužinu kružnice formulom; vežbamo razlikovanje kruga i kružnice, centar, poluprečnik i prečnik.

Obim je zbir dužina stranica

Obim mnogougla je zbir dužina svih njegovih stranica. Trougao stranica 3 cm, 4 cm i 5 cm ima obim 3 + 4 + 5 = 12 cm. Oznaka O predstavlja obim. Rezultat izražavamo jedinicom dužine, a ne kvadratnim centimetrima. Ne merimo koliko prostora figura zauzima, nego dužinu njene granice.

Kvadrat sa stranicom a ima obim O = 4 · a. Za a = 6 cm dobijaš 24 cm. Kod pravougaonika sabiraš dve dužine i dve širine: O = a + b + a + b = 2 · (a + b). Za a = 8 cm i b = 3 cm rezultat je 22 cm. Formula je kraći zapis sabiranja svih stranica. Ako su mere u različitim jedinicama, usaglasi ih pre računanja.

Rešen praktični zadatak i priprema

Ograda oko pravougaonog vrta dužine 12 m i širine 7 m, bez otvora, ima dužinu 12 + 7 + 12 + 7 = 38 m. Ako kapija zauzima 2 m, potrebno je 36 m ograde. Najpre izračunaj celu granicu, zatim primeni podatak o otvoru. Nacrtaj skicu i označi mere, ali ne dodaj podatke koje tekst nije dao.

Česte greške su sabiranje samo dve susedne stranice, mešanje obima i površine i zaključivanje prema izgledu skice. Pre kontrolnog nacrtaj tri različite figure, opiši njihove osobine i izračunaj obim. Ako je obim kvadrata 28 cm, nepoznatu stranicu dobijaš deljenjem 28 : 4 = 7 cm. Provera 4 · 7 = 28 potvrđuje račun. Dodatna otvorena vežba traži i crtež, pa odabir ponuđenog odgovora nije jedini način rada.

PDF: kontrolni zadaci – grupe A/B i rešenja

Svaka grupa sadrži deset zadataka i dodatnu otvorenu vežbu. Rešenja i objašnjenja nalaze se na posebnim stranicama. Najpre radi samostalno, zatim uporedi postupak i odgovor. Kod pisanja i tumačenja mogući su različiti pravilni odgovori; pročitaj navedene kriterijume. Materijal služi za vežbanje i ne određuje školsku ocenu.

Preuzmi PDF – zadaci A/B i rešenja

Onlajn provera – 15 pitanja

Izaberi jedan odgovor na svako pitanje. Posle provere pročitaj objašnjenja i vrati se na deo podsetnika koji ti nije bio jasan. Zatim reši otvorenu vežbu u PDF-u: odabir odgovora ne proverava sve korake samostalnog rada.

Oblasti i ishodi: školski program za 3. razred, 2023/24–2026/27. Materijali su namenjeni vežbanju tokom školske godine. Redosled obrade zavisi od škole, udžbenika i učiteljevog plana.