Ugao je jedna od oblasti u petom razredu u kojoj dete brzo nauči nazive, ali često pogreši kada treba da izmeri, nacrta ili izračuna nepoznatu meru. Zato kontrolni zadaci ne treba da proveravaju samo da li učenik razlikuje oštar, prav i tup ugao, već i da li pravilno postavlja uglomer, računa sa stepenima i minutima i koristi odnose među uglovima.
Pripremili smo kontrolne zadatke iz uglova za 5. razred u dve ravnopravne grupe. PDF sadrži kratak teorijski podsetnik, prostor za postupak i crtanje, bodovanje i detaljna rešenja. Na stranici je i brzi onlajn test sa 15 pitanja, pa učenik može odmah da proveri šta razume, a koje pojmove treba još jednom da ponovi.
Reši brzi onlajn test iz uglova
Brzi podsetnik za roditelje
Ugaonu liniju čine dve poluprave sa zajedničkim početkom. Zajednička početna tačka je teme ugla, a poluprave su njegovi kraci. Ugao se može označiti jednim grčkim slovom ili sa tri slova, pri čemu slovo temena uvek stoji u sredini.
Jedan stepen deli se na 60 ugaonih minuta, a jedan ugaoni minut na 60 ugaonih sekundi. Zato se sa merama uglova ne računa kao sa decimalnim brojevima: kada zbir minuta pređe 60, pretvaramo 60 minuta u jedan stepen.
Komplementni uglovi imaju zbir 90°, a suplementni zbir 180°. Unakrsni uglovi su jednaki, dok su susedni uglovi oni koji imaju zajedničko teme i jedan zajednički krak.
Šta obuhvataju kontrolni zadaci?
Materijal prati oblast „Ugao” u programu matematike za peti razred. Proverava pojam i označavanje ugla, vrste uglova, merenje i crtanje uglomerom, sabiranje i oduzimanje mera uglova, susedne i uporedne uglove, komplementne i suplementne uglove, unakrsne uglove i osnovne odnose uglova kada transverzala seče paralelne prave.
Svaka grupa ima deset zadataka i ukupno 40 bodova. Grupe imaju isti raspored veština i približno jednaku težinu, ali različite brojeve. Prva može da posluži kao samostalna provera, a druga kao novi pokušaj nakon što učenik pregleda greške i ponovi postupak.
Kako se ugao pravilno meri i crta?
Centar uglomera mora da bude tačno na temenu ugla, a njegova nulta linija poravnata sa jednim krakom. Tek tada se čita skala na kojoj drugi krak prolazi. Najčešća greška je čitanje pogrešne skale, pa učenik pre odgovora treba da proceni da li ugao na crtežu izgleda oštro, pravo ili tupo. Ako crtež pokazuje oštar ugao, rezultat od 130° jasno upozorava da je izabrana pogrešna skala.
Kod crtanja je postupak obrnut: najpre se nacrta jedan krak, zatim se centar uglomera postavi na teme, obeleži se tražena mera i kroz oznaku povuče drugi krak. Oznake temena i krakova dopisuju se tek kada je crtež čist i precizan.
Oštar, prav, tup i opružen ugao
Oštar ugao je manji od 90°, prav ugao ima tačno 90°, tup je veći od 90°, a manji od 180°, dok opružen ugao ima 180°. Roditelj može da traži od deteta da prvo razvrsta uglove bez merenja, a zatim proveri procenu uglomerom. Tako se razvija osećaj za veličinu ugla, a ne samo mehaničko očitavanje skale.
Sabiranje i oduzimanje stepena i minuta
Mere uglova sabiraju se tako što se posebno saberu stepeni, a posebno minuti. Na primer, 47°35′ + 28°46′ daje 75°81′. Pošto je 60′ jednako 1°, zapis pretvaramo u 76°21′. Kod oduzimanja ponekad je potrebno „pozajmiti” jedan stepen i pretvoriti ga u 60 minuta. Zato 125°20′ možemo zapisati kao 124°80′ pre oduzimanja 48°45′.
Komplementni, suplementni, susedni i unakrsni uglovi
Ako zbir dva ugla iznosi 90°, uglovi su komplementni. Ako je zbir 180°, oni su suplementni. Uporedni uglovi su susedni i njihovi nezajednički kraci obrazuju pravu, pa je njihov zbir 180°. Unakrsni uglovi nastaju kada se dve prave seku i naspramni uglovi imaju jednake mere.
Kada transverzala seče dve paralelne prave, učenik treba prvo da prepozna položaj uglova, a tek zatim da primeni pravilo. Odgovarajući i naizmenični uglovi su jednaki, dok unutrašnji uglovi sa iste strane transverzale imaju zbir 180°.
Najčešće greške i kako ih ispraviti
Učenici često zaborave da je slovo temena u sredini oznake ugla, čitaju pogrešnu skalu uglomera ili sa minutima računaju kao da ih u stepenu ima 100. Druga česta greška je zaključak da su svi susedni uglovi suplementni. Susedni uglovi imaju zajednički krak, ali zbir od 180° imaju samo kada su ujedno i uporedni.
Posle rada treba označiti da li je greška nastala u pojmu, merenju, računu ili izboru pravila. Korisnije je da dete svojim rečima objasni jednu grešku nego da odmah reši još deset sličnih primera bez razumevanja.
Pre ove oblasti preporučujemo da učenik ponovi osnovne pojmove geometrije za 5. razred. Dostupni su i kontrolni zadaci iz prirodnih brojeva i deljivosti i inicijalna provera iz matematike za 5. razred.
PDF kontrolni zadaci za štampu
PDF je pripremljen za A4 štampu. Sadrži teorijski podsetnik, grupe A i B, dovoljno prostora za postupak i crteže, detaljna rešenja i tumačenje rezultata.
Preuzmi PDF kontrolne zadatke – grupe A i B
Onlajn test: ugao i vrste uglova
Brzi test sadrži 15 pitanja sa ponuđenim odgovorima. Posle završetka učenik dobija rezultat i kratko objašnjenje svakog odgovora. Rezultat služi za samoproveru i nije školska ocena.
Ugao i vrste uglova - onlajn test za 5. razred
Proveri znanje o vrstama, merenju i odnosima uglova kroz 15 pitanja.
