Osnovni pojmovi geometrije u petom razredu povezuju ono što dete već prepoznaje iz svakodnevnog života sa preciznim matematičkim jezikom. Tačka, prava, duž, poluprava, kružnica i krug deluju jednostavno, ali učenici često pogreše baš kada treba da zapišu pripadnost, objasne odnos dve prave ili razlikuju crtež od matematičke oznake.
Pripremili smo kontrolne zadatke iz osnovnih pojmova geometrije za 5. razred. PDF sadrži dve ravnopravne grupe, prostor za konstrukcije, bodovanje i detaljna rešenja. Na stranici je i brzi onlajn test sa 15 pitanja, pa učenik može odmah da proveri razume li pojmove ili ih samo prepoznaje na poznatom crtežu.
Reši brzi onlajn test iz geometrije
Brzi podsetnik za roditelje
Tačka označava položaj i najčešće se piše velikim slovom. Prava nema krajeve, poluprava ima početak i nastavlja se neograničeno u jednom smeru, a duž ima dve krajnje tačke i određenu dužinu.
Zapis A ∈ p čita se „tačka A pripada pravoj p”, dok A ∉ p znači da tačka nije na toj pravoj. Paralelne prave označavamo sa ∥, a normalne sa ⟂. Kružnica je linija, dok krug obuhvata kružnicu i njenu unutrašnjost.
Kod centralne simetrije centar je sredina duži koja spaja tačku i njenu sliku. Vektor opisuje pomeranje, a translacija pomera svaku tačku figure za isti vektor bez promene oblika i veličine.
Šta obuhvataju kontrolni zadaci?
Materijal proverava zapis pripadnosti tačke pravoj i prave ravni, razlikovanje prave, duži i poluprave, odnose paralelnosti i normalnosti u istoj ravni, sabiranje i oduzimanje dužina duži, položaj tačke u odnosu na krug i kružnicu, odnos kružnice i prave, centralnu simetriju, vektor i translaciju. Pomeranja objašnjavamo bez koordinatnog sistema, koji se uvodi u šestom razredu.
Dve grupe imaju isti raspored veština i približno jednaku težinu, ali različite podatke. Svaka grupa nosi 40 bodova i predviđena je za oko 45 minuta rada. Grupa A može da posluži kao prva provera, a grupa B kao novi pokušaj nakon analize grešaka.
Tačka, prava, poluprava i duž
Važno je da dete ne pamti crtež kao sliku, već da ume da objasni osobine objekta. Prava se na papiru crta kao deo linije, ali matematički zamišljamo da se nastavlja neograničeno u oba smera. Poluprava ima tačno jednu početnu tačku, dok duž ima dve krajnje tačke. Redosled slova je zato važan kod poluprave: poluprava AB počinje u A i prolazi kroz B.
Kada tačka pripada pravoj, ona mora biti nacrtana na toj pravoj. Ako ne pripada, mora jasno biti izvan nje. Precizna oznaka često vredi koliko i tačan crtež, pa učenik treba da koristi velika slova za tačke, a mala za prave.
Paralelne i normalne prave
Dve različite prave u istoj ravni mogu da se seku ili da budu paralelne. Normalne prave seku se pod pravim uglom. Ako je jedna prava normalna na jednu od dve paralelne prave, biće normalna i na drugu. Ovaj zaključak je korisniji od merenja ugla „od oka”.
Kod crtanja je najbolje prvo obeležiti zadatu pravu, zatim uz pomoć trougla ili lenjira povući paralelu ili normalu, pa tek onda dopisati oznake. Učenik treba da razlikuje tvrdnju „prave se seku” od preciznije tvrdnje „prave su normalne”. Svake normalne prave se seku, ali nisu sve prave koje se seku normalne.
Krug, kružnica i položaj tačke
Sve tačke kružnice jednako su udaljene od centra. Ta udaljenost je poluprečnik. Ako je rastojanje tačke od centra manje od poluprečnika, tačka je u unutrašnjosti kruga. Ako je jednako poluprečniku, tačka je na kružnici, a ako je veće, tačka je izvan kruga. Prava može imati dve zajedničke tačke sa kružnicom (sečica), jednu (tangenta) ili nijednu. Broj zajedničkih tačaka proveravamo na označenom crtežu.
Česta greška je poistovećivanje kruga i kružnice. Može pomoći poređenje: kružnica je ivica okruglog tanjira, a krug je cela njegova gornja površina. To nije formalna definicija, ali roditelju daje jednostavan način da pokrene razgovor pre matematičkog zapisa.
Centralna simetrija, vektor i translacija
Kada su A i A’ centralno simetrične u odnosu na O, tačke A, O i A’ pripadaju istoj pravoj, a duži AO i OA’ jednake su. Drugim rečima, O je sredina duži AA’. Kod translacije svaka tačka se pomera jednako: za isti broj polja, u istom pravcu i smeru.
Dete ne treba da nagađa novu poziciju figure. Pouzdan postupak je da za svaku karakterističnu tačku ponovi isto pomeranje, obeleži njenu sliku, a zatim spoji dobijene tačke istim redosledom.
Najčešće greške i kako ih ispraviti
Učenici često zamene krug i kružnicu, pogrešno pročitaju redosled slova kod poluprave ili nacrtaju duž bez jasno označenih krajeva. Kod centralne simetrije nekada sačuvaju pravac, ali ne i jednaku udaljenost od centra. Kod translacije pomere različite tačke za različit broj polja, pa se oblik izobliči.
Posle provere korisno je označiti vrstu greške: pojam, oznaka, merenje ili konstrukcija. Ako je crtež netačan, učenik treba da ga ponovi na čistom papiru i usmeno objasni svaki korak. Tako se geometrija pretvara iz „lepog crtanja” u jasno matematičko mišljenje.
Pre ove oblasti možete ponoviti skupove i podskupove za 5. razred i prirodne brojeve i deljivost. Za širu proveru znanja dostupna je i inicijalna provera iz matematike za 5. razred.
PDF kontrolni zadaci za štampu
PDF je pripremljen za A4 štampu. Sadrži kratak podsetnik, grupe A i B, dovoljno prostora za crtanje i konstrukcije, detaljna rešenja i tumačenje rezultata.
Preuzmi PDF kontrolne zadatke – grupe A i B
Onlajn test: osnovni pojmovi geometrije
Brzi test sadrži 15 pitanja sa ponuđenim odgovorima. Posle završetka učenik dobija rezultat i kratko objašnjenje svakog odgovora. Rezultat služi za samoproveru i nije školska ocena.
Brzi test: osnovni pojmovi geometrije za 5. razred
Odgovori na 15 pitanja i proveri kako razlikuješ osnovne geometrijske pojmove, odnose pravih, krug, simetriju i translaciju.
Pomozite nam da poboljšamo ovaj test
Da li vam je ovaj test bio koristan? Ocenite ga ili prijavite problem kako bismo materijale učinili jasnijim i korisnijim.
Prijava je dobrovoljna i ne utiče na bodove.
