Sabiranje i oduzimanje razlomaka – kontrolni testovi za 5. razred

Sabiranje i oduzimanje razlomaka za 5. razred obrađeni su tako da učenik prvo razume pravilo, zatim ga primeni na rešene primere i na kraju samostalno proveri znanje. Sabiranje i oduzimanje razlomaka postaje jednostavno kada učenik razume zašto delovi moraju biti iste veličine. Zajednički imenilac nije formalnost: on pretvara razlomke u jednake vrste delova koje zatim možemo sabirati ili oduzimati.

Na jednoj stranici nalaze se razumljiv teorijski podsetnik, besplatan PDF sa dve grupe kontrolnih zadataka i rešenjima i onlajn test od 15 pitanja. Materijal je usklađen sa oblašću petog razreda i namenjen je vežbanju kod kuće ili na času; rezultat nije zamena za školsku ocenu.

Uradi brzi onlajn test – 15 pitanja

Jednaki imenitelji

Kod jednakih imenilaca sabiraju se ili oduzimaju brojioci, a imenilac ostaje isti: 3/8 + 2/8 = 5/8. Delovi su već jednake veličine, pa nema potrebe menjati njihov naziv.

Greška 3/8 + 2/8 = 5/16 nastaje kada se sabiraju i imenitelji. Crtež sa osam jednakih polja jasno pokazuje da pet obojenih osmina ostaje pet osmina, a ne šesnaestina.

Različiti imenitelji

Pre računanja razlomci se svode na zajednički imenilac, po mogućstvu najmanji zajednički sadržalac. Za 1/3 + 1/4 koristimo 12: 4/12 + 3/12 = 7/12.

Učenik treba da zapiše oba proširivanja. Ako se koristi veći zajednički imenilac, rezultat može biti tačan, ali na kraju mora biti skraćen. Procena pre računa pomaže da se uoči očigledno nemoguć rezultat.

Mešoviti brojevi

Mešoviti brojevi mogu se pretvoriti u neprave razlomke, pa računati po istom pravilu. Drugi pristup je odvojeno računanje celih i razlomačkih delova, uz pozajmicu jedne celine kada je potrebno.

Primer 3 1/4 – 1 3/4 može se zapisati 13/4 – 7/4 = 6/4 = 1 1/2. Važno je da završni rezultat bude skraćen i, kada je prikladno, vraćen u mešovit oblik.

Redosled računskih operacija

U izrazima se prvo rešavaju zagrade, zatim množenje i deljenje, pa sabiranje i oduzimanje sleva nadesno. U ovom paketu naglasak je na sabiranju i oduzimanju, ali pravilo redosleda ostaje isto.

Kod izraza 1 – (1/3 + 1/4) prvo dobijamo 7/12 u zagradi, zatim 12/12 – 7/12 = 5/12. Preskakanje zagrade menja značenje celog izraza.

Jednačine i nejednačine

Jednačina x + 2/5 = 3/4 rešava se oduzimanjem 2/5 sa obe strane: x = 3/4 – 2/5 = 7/20. Provera vraćanjem vrednosti u polaznu jednačinu obavezan je deo pouzdanog rešenja.

Kod nejednačina u ovom nivou koriste se iste ideje sabiranja i oduzimanja. Na primer, x – 1/6 < 1/3 daje x < 1/2. Rešenja se razmatraju u skupu koji je zadat u pitanju.

Tekstualni zadaci

Pre računa treba imenovati celinu i utvrditi šta razlomci predstavljaju. Ako je pročitano 2/7 knjige u ponedeljak i 3/7 u utorak, ukupno je pročitano 5/7, a ostalo je 2/7.

Dobar odgovor sadrži račun, rezultat i jedinicu ili opis. Roditelj može da pita da li je zbir manji ili veći od celine i da li odgovor ima smisla u datoj situaciji.

Kako koristiti zadatke bez dodatnog pritiska?

Najkorisnije je da učenik prvo uradi nekoliko lakših primera bez vremenskog ograničenja i naglas objasni postupak. Tek zatim može da rešava celu grupu kao probni kontrolni. Grešku treba razvrstati: da li je pogrešno pročitano pitanje, zaboravljeno pravilo ili napravljen računski odnosno jezički previd.

Roditelj može da pomogne kratkim pitanjima umesto davanjem gotovog odgovora: šta je poznato, koje pravilo važi i kako rezultat može da se proveri. Posle ispravke korisno je uraditi još jedan sličan primer. Tako se vežba razumevanje, a ne pamćenje jednog rešenja.

Kako uočiti napredak?

Napredak se ne vidi samo po konačnom broju tačnih odgovora. Važni pokazatelji su da učenik samostalno prepoznaje vrstu zadatka, bira odgovarajuće pravilo, uredno zapisuje međukorake i ume da objasni zbog čega je odgovor smislen. Ako je postupak dobar, a greška samo računska ili pravopisna, ispravka treba da bude kratka i ciljano usmerena.

Posle nekoliko dana može se uraditi druga grupa bez gledanja prethodnih rešenja. Poređenje načina rada korisnije je od prostog poređenja bodova: da li ima manje preskočenih koraka, da li je objašnjenje jasnije i da li učenik ranije uočava sopstvenu grešku. Takva samoprovera gradi sigurnost i priprema dete za nove oblasti.

Dodatni materijali nalaze se u rubrici Vežbe i zadaci. U PDF-u su grupe A i B iste težine, ali sa različitim podacima, pa mogu da posluže za vežbanje i naknadnu proveru.

PDF: sabiranje i oduzimanje razlomaka – kontrolni zadaci i rešenja

PDF sadrži teorijski podsetnik, dve grupe sa po 10 zadataka i detaljna rešenja. Svaka grupa nosi 40 bodova i predviđena je za oko 45 minuta. Otvoreni odgovori mogu biti drugačije formulisani ako su smisleni, jezički pravilni i sadržajno tačni.

Preuzmi PDF – zadaci A/B i rešenja

Sabiranje i oduzimanje razlomaka: onlajn test od 15 pitanja

U svakom pitanju bira se jedan odgovor. Po završetku treba pročitati objašnjenja, a zatim ponoviti samo oblasti u kojima je bilo grešaka. Za trajnije znanje bar jedan zadatak treba ponovo uraditi bez gledanja rešenja.