Stepeni i algebarski izrazi – kontrolni zadaci iz matematike za 7. razred

Stepeni i algebarski izrazi – kontrolni zadaci iz matematike za 7. razred. Na jednom mestu su teorijski podsetnik, zadaci za vežbanje, PDF sa dve grupe zadataka i rešenjima i onlajn test od 15 pitanja.

Vežbaj pravila za stepene, sređivanje monoma i polinoma i distributivni zakon. Kreni od kratkog podsetnika, zatim reši zadatke, a rezultat proveri u PDF-u i onlajn testu.

Uradi brzi onlajn test – 15 pitanja

Teorijski podsetnik

Stepen sa prirodnim izložiocem

Stepen a^n je proizvod n jednakih činilaca a. Broj a je osnova, a n izložilac. Na primer, 2^4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16. Zagrade menjaju značenje izraza: (-3)^2 = 9, dok je -3^2 = -(3^2) = -9.

Pravila za stepene iste osnove

Pri množenju stepena iste osnove izložioci se sabiraju: a^m x a^n = a^(m+n). Pri deljenju stepena iste osnove izložioci se oduzimaju: a^m : a^n = a^(m-n), uz uslov a nije 0. Stepen stepena računamo množenjem izložilaca: (a^m)^n = a^(m x n).

Algebarski izrazi i slični monomi

Monom se sastoji od brojevnog koeficijenta i slovnog dela. Slični monomi imaju isti slovni deo, zato se 4x + 3x = 7x. Monomi 4x i 3y nisu slični i ne mogu se sabrati u jedan monom. Pri sređivanju izraza grupiši slične članove, a znak svakog člana sačuvaj.

Distributivni zakon

Broj ispred zagrade množi svaki član u zagradi: k(a+b)=ka+kb. Na primer, 3(2x-4)=6x-12. Pri računanju najpre reši zagrade, zatim stepene, množenje ili deljenje, pa sabiranje i oduzimanje.

Kako da se pripremiš za kontrolni

1. Pročitaj zadatak do kraja i označi zagrade i predznake.
2. Pravila za stepene primenjuj samo na stepene iste osnove.
3. Odvojeno sredi članove sa različitim slovnim delom.
4. Kod uvrstavanja broja umesto promenljive koristi zagrade.
5. Na kraju proveri račun obrnutom operacijom ili ponovnim uvrstavanjem.

Kontrolni zadaci za vežbanje

Pripremi papir i uradi zadatke bez gledanja u rešenja. Materijal za štampu sadrži dve odvojene grupe od po 10 zadataka, po 20 bodova, i objašnjena rešenja.

1. Zapiši 4 x 4 x 4 kao stepen i izračunaj.
2. Izračunaj 2^5 – 3^2.
3. Sredi x^3 x x^4.
4. Sredi a^9 : a^5, za a nije 0.
5. Sredi (m^2)^3.
6. Sredi 5x + 2x – 3x.
7. Sredi 7a – 2b + 3a + 5b.
8. Izračunaj 3(2x – 4) za x=5.
9. Sredi 2x^2 + 5x – x^2 + 3x.
10. Izračunaj (-2)^3 + 4^2.

Predlog za rad: prvo samostalno reši zadatke, pa proveri postupke uz rešenja. Zatim uradi onlajn test i zapiši pravilo koje treba da obnoviš za svaku grešku.

PDF: stepeni i algebarski izrazi – kontrolni zadaci za 7. razred

Preuzmi PDF za štampanje sa grupama A i B i rešenjima. Svaka grupa nosi 20 bodova i obuhvata stepenovanje, pravila za stepene i sređivanje algebarskih izraza.

Preuzmi PDF – zadaci A/B i rešenja

Stepeni i algebarski izrazi – onlajn test od 15 pitanja

Test se prikazuje ispod članka. Odgovori na svih 15 pitanja, pa pregledaj rezultat i objašnjenja uz odgovore.

Za nastavak pripreme pogledaj i realne brojeve i Pitagorinu teoremu.