Razlomci i delovi celine – kontrolni zadaci iz matematike za 3. razred

Razlomci i delovi celine – kontrolni zadaci iz matematike za 3. razred. Razrađen podsetnik, rešeni primeri i smernice za vežbanje. Preuzmi PDF sa grupama A/B i rešenjima, pa proveri osnovno razumevanje onlajn testom od 15 pitanja.

Uradi brzi onlajn test – 15 pitanja

Celina mora biti podeljena na jednake delove

Razlomak prikazuje deo celine koja je podeljena na jednake delove. Papirnu traku podeli na četiri jednaka dela i izdvoji jedan: dobio si jednu četvrtinu, zapisanu 1/4. Četiri dela različite veličine ne predstavljaju četvrtine iste celine. U crtežu prvo proveri jednakost delova, a tek potom ih prebroj.

Celina može biti figura, duž ili grupa predmeta. Polovina od deset jednakih kockica iznosi pet kockica. Kada govorimo o delu količine, treba da znamo koliko iznosi cela količina. Polovina od deset i polovina od dvadeset nisu isti broj predmeta, iako su obe polovine. Bez podatka o celini poređenje može biti pogrešno: polovina male trake nije nužno duža od četvrtine mnogo veće trake.

Brojilac i imenilac

U zapisu 3/8 broj 8 je imenilac: celina je podeljena na osam jednakih delova. Broj 3 je brojilac: uzeta su tri takva dela. Razlomačka crta razdvaja ta dva podatka. Čitamo „tri osmine“. Prvo uoči koliko ima jednakih delova, pa koliko ih je izdvojeno. Na taj način povezuješ zapis sa crtežom.

Ako su izdvojena sva četiri od četiri jednaka dela, 4/4 predstavlja jednu celu. Dva od četiri jednaka dela zapisujemo 2/4. Na presavijenom papiru možeš uočiti da zauzimaju polovinu istog papira. Ovde učimo značenje zapisa i povezivanje sa modelom, a ne sve postupke računanja sa razlomcima koji dolaze kasnije. Crtež i zapis moraju opisivati istu celinu.

Deo broja računamo u dva koraka

Jednu četvrtinu od 20 dobijaš deljenjem 20 : 4 = 5. Za tri četvrtine od 20 prvo pronađi jednu četvrtinu, pa je uzmi tri puta: 5 · 3 = 15. Postupak 20 : 4 · 3 pokazuje obe faze. Ne deli brojiocem umesto imeniocem: imenilac kazuje na koliko jednakih delova raspoređujemo celinu.

U korpi su 24 jabuke, a trećina je zelena. Jedna trećina je 24 : 3 = 8, pa je zelenih osam. Ako su dve trećine zelene, račun je 24 : 3 · 2 = 16. Ako polovina neke količine iznosi 7, cela količina je 14, jer sadrži dve takve polovine. Proveri jednakim grupama: dve grupe od po sedam zajedno daju četrnaest.

Poređenje razlomaka

Za razlomke sa istim imeniocem koji se odnose na istu celinu, veći je onaj sa većim brojiocem. Tri petine su više od dve petine: 3/5 > 2/5. Nacrtaj dve jednake trake podeljene na pet jednakih delova, oboji tri na prvoj i dva na drugoj. Model objašnjava poređenje, a znak ga sažeto zapisuje.

Kod jediničnih razlomaka, kao 1/2 i 1/4, brojilac je jedan. Što istu celinu podelimo na više jednakih delova, pojedinačni deo je manji. Zato je polovina iste trake veća od četvrtine. Nemoj ovo pretvarati u pravilo da kod svih razlomaka porediš samo imenioce. Za zadatke sa jednakim imeniocima poredi brojioce, a kod jediničnih koristi model iste celine.

Desetine i decimalni zapis

Celina podeljena na deset jednakih delova daje desetine. Jedan deo je 1/10, a pet delova 5/10. Decimalno pet desetina zapisujemo 0,5. Zarez odvaja ceo deo od desetinki. Zapis 1,3 znači jednu celu i tri desetine. Na duži podeljenoj na deset jednakih delova između 0 i 1 obeleži 0,1, 0,2 i ostale desetinke.

Veza sa merenjem pomaže: 0,5 m = 5 dm = 50 cm. To nije 5 cm, jer desetina metra iznosi 10 cm. Za kontrolni nacrtaj delove iste celine, pročitaj zapise, izračunaj deo broja i uporedi razlomke istog imenioca. Ako oblast još nije obrađena na času, sačuvaj materijal za kasnije. Zadaci služe za celogodišnje vežbanje; datum objave ne znači da svi učenici baš tada moraju učiti razlomke.

PDF: kontrolni zadaci – grupe A/B i rešenja

Svaka grupa sadrži deset zadataka i dodatnu otvorenu vežbu. Rešenja i objašnjenja nalaze se na posebnim stranicama. Najpre radi samostalno, zatim uporedi postupak i odgovor. Kod pisanja i tumačenja mogući su različiti pravilni odgovori; pročitaj navedene kriterijume. Materijal služi za vežbanje i ne određuje školsku ocenu.

Preuzmi PDF – zadaci A/B i rešenja

Onlajn provera – 15 pitanja

Izaberi jedan odgovor na svako pitanje. Posle provere pročitaj objašnjenja i vrati se na deo podsetnika koji ti nije bio jasan. Zatim reši otvorenu vežbu u PDF-u: odabir odgovora ne proverava sve korake samostalnog rada.

Oblasti i ishodi: školski program za 3. razred, 2023/24–2026/27. Materijali su namenjeni vežbanju tokom školske godine. Redosled obrade zavisi od škole, udžbenika i učiteljevog plana.