Koordinatni sistem za 6. razred – kontrolni zadaci i prikaz podataka

Koordinatni sistem za 6. razred pomaže da položaj tačke opišemo pomoću dva broja. Ista ideja koristi se kada čitamo podatke, pratimo promenu temperature ili predstavljamo rezultate u dijagramu. Najvažnije je da uvek znamo šta označava prva, a šta druga koordinata.

Pripremili smo razumljiv podsetnik, objašnjene primere, jedan besplatan PDF sa grupama A/B, vektorskim mrežama i rešenjima, kao i onlajn test od 15 pitanja. Materijal je namenjen vežbanju koordinata, kvadranata, položaja na osama i osnovnog prikaza podataka. Razmere i proporcionalnost obrađujemo u zasebnoj oblasti.

Uradi brzi onlajn test – 15 pitanja

Pravougli koordinatni sistem: ose i početak

Dve normalne brojevne ose označavamo sa x i y. Njihov presek je koordinatni početak O(0, 0). U uobičajenom crtežu osa x je vodoravna, a osa y uspravna. Pozitivni smer x-ose ide udesno, a pozitivni smer y-ose nagore.

Osa x naziva se apscisna, a osa y ordinatna osa. Pre ucrtavanja proverite označene brojeve i jedinicu. Razmak između dve susedne linije mreže ne mora predstavljati jednu jedinicu: u nekim zadacima predstavlja polovinu ili dve jedinice. Oznake na osama imaju prednost nad izgledom mreže.

Koordinate tačaka: prvo x, zatim y

Zapis A(2, -1) je uređeni par. Prvi broj, apscisa, određuje vodoravni položaj; drugi, ordinata, uspravni. Od početka idemo dve jedinice udesno i jednu nadole. Na tom mestu ucrtamo tačku i napišemo A. Položaj možemo pronaći i presekom odgovarajućih vodoravnih i uspravnih linija.

Za B(-3, 2) idemo tri jedinice ulevo i dve nagore. Tačke A(2, -1) i C(-1, 2) nisu iste: zamena redosleda menja položaj. Roditeljski podsetnik je jednostavan: „Prvo vodoravno, zatim uspravno.“ To opisuje postupak pronalaženja tačke, a ne obaveznu putanju nekog predmeta.

Kvadranti i tačke na osama

Ose dele ravan na četiri kvadranta. U I kvadrantu obe koordinate su pozitivne. U II je x negativan, a y pozitivan. U III obe su negativne; u IV je x pozitivan, a y negativan. Brojanje počinje gore desno i nastavlja se suprotno smeru kazaljke na satu.

Tačka D(4, 0) nalazi se na x-osi, jer nema uspravnog pomeraja. Tačka E(0, -2) je na y-osi. Tačke na osama ne pripadaju nijednom kvadrantu. Koordinatni početak pripada obema osama, ali nije ni u prvom ni u bilo kom drugom kvadrantu.

Razlomci i decimalne koordinate

Za F(1/2, -3/2) od početka odmerimo pola jedinice udesno i jednu i po nadole. Jedinicu možemo podeliti na dva jednaka dela. Kada pišemo decimalne brojeve sa zarezom, koordinate odvajamo tačkom-zarezom: F(0,5; -1,5). Tako se decimalni zarez ne meša sa razdvajanjem dva podatka.

Prikaz podataka: pročitaj značenje osa

Ako je na vodoravnoj osi dan, a na uspravnoj broj pročitanih strana, tačka (2, 6) znači da je drugog dana pročitano šest strana. Podaci (1, 4), (2, 6) i (3, 2) daju ukupno 12 strana. Najviše je pročitano drugog dana, ali ne znamo zašto: dijagram ne govori o uzroku.

Tačkasti dijagram prikazuje pojedinačne podatke, stubičasti olakšava poređenje količina, a linijski naglašava promenu kroz uređeni niz, na primer dane. Liniju ne produžavamo proizvoljno niti iz nje zaključujemo o neizmerenim vrednostima bez dodatne pretpostavke. Za podatke uvek navedite nazive osa i jedinice.

Najčešće greške i pomoć roditelja

Najčešće greške su zamena koordinata, pogrešan smer za negativan broj i prebrojavanje polja bez čitanja razmere. Umesto gotovog odgovora, pitajte dete: „Šta znači prvi broj? Gde je nula? Koliko vredi jedna podela?“ Zatim zajedno proverite samo korak u kom se pojavila greška.

Kada učenik završi, neka obrnutim putem pročita koordinate već ucrtane tačke. Ta mala provera brzo otkriva zamenjena mesta ili predznake. Za predznanje ponovite cele brojeve i pozitivni i negativni smer, a ostale materijale pronađite u rubrici Vežbe i zadaci.

Za kratku kućnu vežbu nacrtajte mrežu, označite tri tačke i zamolite dete da vam izdiktira njihove koordinate. Zatim zamenite uloge. Ako obe osobe dobiju isti raspored, dogovor o osama, jedinici i redosledu koordinata bio je jasan. Nije potrebno mnogo zadataka odjednom.

PDF: kontrolni zadaci iz koordinatnog sistema

PDF sadrži kratak podsetnik, dve grupe sa po 10 zadataka i rešenja sa bodovanjem. Mreže su vektorske, pa ostaju oštre pri štampi. Svaka grupa ima 40 bodova i predlog trajanja od 45 minuta. Rezultat služi samoproveri; nije zvanična školska ocena.

Preuzmi PDF – zadaci A/B i rešenja

Koordinatni sistem: onlajn test od 15 pitanja

Odaberi jedan odgovor na svako pitanje, pa proveri rezultat i objašnjenja. Test dopunjuje pisani rad: veštinu tačnog ucrtavanja najbolje proveri na mrežama iz PDF-a.